Решение квадратного уравнения x² +20x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 34 = 400 - 136 = 264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 264) / (2 • 1) = (-20 + 16.248076809272) / 2 = -3.7519231907281 / 2 = -1.875961595364

x₂ = (-20 - √ 264) / (2 • 1) = (-20 - 16.248076809272) / 2 = -36.248076809272 / 2 = -18.124038404636

Ответ: x₁ = -1.875961595364, x₂ = -18.124038404636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.875961595364 - 18.124038404636 = -20

x₁ • x₂ = -1.875961595364 • (-18.124038404636) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.875961595364, x₂ = -18.124038404636 означают, в этих точках график пересекает ось X