Решение квадратного уравнения x² +20x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 35 = 400 - 140 = 260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 260) / (2 • 1) = (-20 + 16.124515496597) / 2 = -3.8754845034029 / 2 = -1.9377422517015

x₂ = (-20 - √ 260) / (2 • 1) = (-20 - 16.124515496597) / 2 = -36.124515496597 / 2 = -18.062257748299

Ответ: x₁ = -1.9377422517015, x₂ = -18.062257748299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.9377422517015 - 18.062257748299 = -20

x₁ • x₂ = -1.9377422517015 • (-18.062257748299) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9377422517015, x₂ = -18.062257748299 означают, в этих точках график пересекает ось X