Решение квадратного уравнения x² +20x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 36 = 400 - 144 = 256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 256) / (2 • 1) = (-20 + 16) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-20 - √ 256) / (2 • 1) = (-20 - 16) / 2 = -36 / 2 = -18

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -18.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -2 - 18 = -20

x₁ • x₂ = -2 • (-18) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -18 означают, в этих точках график пересекает ось X