Решение квадратного уравнения x² +20x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 37 = 400 - 148 = 252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 252) / (2 • 1) = (-20 + 15.874507866388) / 2 = -4.1254921336125 / 2 = -2.0627460668062

x₂ = (-20 - √ 252) / (2 • 1) = (-20 - 15.874507866388) / 2 = -35.874507866388 / 2 = -17.937253933194

Ответ: x₁ = -2.0627460668062, x₂ = -17.937253933194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -2.0627460668062 - 17.937253933194 = -20

x₁ • x₂ = -2.0627460668062 • (-17.937253933194) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0627460668062, x₂ = -17.937253933194 означают, в этих точках график пересекает ось X