Решение квадратного уравнения x² +20x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 38 = 400 - 152 = 248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 248) / (2 • 1) = (-20 + 15.748015748024) / 2 = -4.2519842519764 / 2 = -2.1259921259882

x₂ = (-20 - √ 248) / (2 • 1) = (-20 - 15.748015748024) / 2 = -35.748015748024 / 2 = -17.874007874012

Ответ: x₁ = -2.1259921259882, x₂ = -17.874007874012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -2.1259921259882 - 17.874007874012 = -20

x₁ • x₂ = -2.1259921259882 • (-17.874007874012) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1259921259882, x₂ = -17.874007874012 означают, в этих точках график пересекает ось X