Решение квадратного уравнения x² +20x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 39 = 400 - 156 = 244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 244) / (2 • 1) = (-20 + 15.620499351813) / 2 = -4.3795006481867 / 2 = -2.1897503240933

x₂ = (-20 - √ 244) / (2 • 1) = (-20 - 15.620499351813) / 2 = -35.620499351813 / 2 = -17.810249675907

Ответ: x₁ = -2.1897503240933, x₂ = -17.810249675907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -2.1897503240933 - 17.810249675907 = -20

x₁ • x₂ = -2.1897503240933 • (-17.810249675907) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1897503240933, x₂ = -17.810249675907 означают, в этих точках график пересекает ось X