Решение квадратного уравнения x² +20x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 4 = 400 - 16 = 384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 384) / (2 • 1) = (-20 + 19.595917942265) / 2 = -0.40408205773458 / 2 = -0.20204102886729

x₂ = (-20 - √ 384) / (2 • 1) = (-20 - 19.595917942265) / 2 = -39.595917942265 / 2 = -19.797958971133

Ответ: x₁ = -0.20204102886729, x₂ = -19.797958971133.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.20204102886729 - 19.797958971133 = -20

x₁ • x₂ = -0.20204102886729 • (-19.797958971133) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20204102886729, x₂ = -19.797958971133 означают, в этих точках график пересекает ось X