Решение квадратного уравнения x² +20x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 40 = 400 - 160 = 240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 240) / (2 • 1) = (-20 + 15.49193338483) / 2 = -4.5080666151703 / 2 = -2.2540333075852

x₂ = (-20 - √ 240) / (2 • 1) = (-20 - 15.49193338483) / 2 = -35.49193338483 / 2 = -17.745966692415

Ответ: x₁ = -2.2540333075852, x₂ = -17.745966692415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -2.2540333075852 - 17.745966692415 = -20

x₁ • x₂ = -2.2540333075852 • (-17.745966692415) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2540333075852, x₂ = -17.745966692415 означают, в этих точках график пересекает ось X