Решение квадратного уравнения x² +20x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 41 = 400 - 164 = 236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 236) / (2 • 1) = (-20 + 15.362291495737) / 2 = -4.6377085042628 / 2 = -2.3188542521314

x₂ = (-20 - √ 236) / (2 • 1) = (-20 - 15.362291495737) / 2 = -35.362291495737 / 2 = -17.681145747869

Ответ: x₁ = -2.3188542521314, x₂ = -17.681145747869.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -2.3188542521314 - 17.681145747869 = -20

x₁ • x₂ = -2.3188542521314 • (-17.681145747869) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3188542521314, x₂ = -17.681145747869 означают, в этих точках график пересекает ось X