Решение квадратного уравнения x² +20x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 42 = 400 - 168 = 232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 232) / (2 • 1) = (-20 + 15.231546211728) / 2 = -4.7684537882722 / 2 = -2.3842268941361

x₂ = (-20 - √ 232) / (2 • 1) = (-20 - 15.231546211728) / 2 = -35.231546211728 / 2 = -17.615773105864

Ответ: x₁ = -2.3842268941361, x₂ = -17.615773105864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -2.3842268941361 - 17.615773105864 = -20

x₁ • x₂ = -2.3842268941361 • (-17.615773105864) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3842268941361, x₂ = -17.615773105864 означают, в этих точках график пересекает ось X