Решение квадратного уравнения x² +20x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 43 = 400 - 172 = 228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 228) / (2 • 1) = (-20 + 15.099668870541) / 2 = -4.9003311294585 / 2 = -2.4501655647293

x₂ = (-20 - √ 228) / (2 • 1) = (-20 - 15.099668870541) / 2 = -35.099668870541 / 2 = -17.549834435271

Ответ: x₁ = -2.4501655647293, x₂ = -17.549834435271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -2.4501655647293 - 17.549834435271 = -20

x₁ • x₂ = -2.4501655647293 • (-17.549834435271) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4501655647293, x₂ = -17.549834435271 означают, в этих точках график пересекает ось X