Решение квадратного уравнения x² +20x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 44 = 400 - 176 = 224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 224) / (2 • 1) = (-20 + 14.966629547096) / 2 = -5.0333704529042 / 2 = -2.5166852264521

x₂ = (-20 - √ 224) / (2 • 1) = (-20 - 14.966629547096) / 2 = -34.966629547096 / 2 = -17.483314773548

Ответ: x₁ = -2.5166852264521, x₂ = -17.483314773548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -2.5166852264521 - 17.483314773548 = -20

x₁ • x₂ = -2.5166852264521 • (-17.483314773548) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5166852264521, x₂ = -17.483314773548 означают, в этих точках график пересекает ось X