Решение квадратного уравнения x² +20x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 45 = 400 - 180 = 220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 220) / (2 • 1) = (-20 + 14.832396974191) / 2 = -5.1676030258087 / 2 = -2.5838015129043

x₂ = (-20 - √ 220) / (2 • 1) = (-20 - 14.832396974191) / 2 = -34.832396974191 / 2 = -17.416198487096

Ответ: x₁ = -2.5838015129043, x₂ = -17.416198487096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -2.5838015129043 - 17.416198487096 = -20

x₁ • x₂ = -2.5838015129043 • (-17.416198487096) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5838015129043, x₂ = -17.416198487096 означают, в этих точках график пересекает ось X