Решение квадратного уравнения x² +20x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 46 = 400 - 184 = 216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 216) / (2 • 1) = (-20 + 14.696938456699) / 2 = -5.3030615433009 / 2 = -2.6515307716505

x₂ = (-20 - √ 216) / (2 • 1) = (-20 - 14.696938456699) / 2 = -34.696938456699 / 2 = -17.34846922835

Ответ: x₁ = -2.6515307716505, x₂ = -17.34846922835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -2.6515307716505 - 17.34846922835 = -20

x₁ • x₂ = -2.6515307716505 • (-17.34846922835) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6515307716505, x₂ = -17.34846922835 означают, в этих точках график пересекает ось X