Решение квадратного уравнения x² +20x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 47 = 400 - 188 = 212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 212) / (2 • 1) = (-20 + 14.560219778561) / 2 = -5.439780221439 / 2 = -2.7198901107195

x₂ = (-20 - √ 212) / (2 • 1) = (-20 - 14.560219778561) / 2 = -34.560219778561 / 2 = -17.280109889281

Ответ: x₁ = -2.7198901107195, x₂ = -17.280109889281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -2.7198901107195 - 17.280109889281 = -20

x₁ • x₂ = -2.7198901107195 • (-17.280109889281) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7198901107195, x₂ = -17.280109889281 означают, в этих точках график пересекает ось X