Решение квадратного уравнения x² +20x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 48 = 400 - 192 = 208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 208) / (2 • 1) = (-20 + 14.422205101856) / 2 = -5.577794898144 / 2 = -2.788897449072

x₂ = (-20 - √ 208) / (2 • 1) = (-20 - 14.422205101856) / 2 = -34.422205101856 / 2 = -17.211102550928

Ответ: x₁ = -2.788897449072, x₂ = -17.211102550928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -2.788897449072 - 17.211102550928 = -20

x₁ • x₂ = -2.788897449072 • (-17.211102550928) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -2.788897449072, x₂ = -17.211102550928 означают, в этих точках график пересекает ось X