Решение квадратного уравнения x² +20x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 49 = 400 - 196 = 204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 204) / (2 • 1) = (-20 + 14.282856857086) / 2 = -5.7171431429143 / 2 = -2.8585715714571

x₂ = (-20 - √ 204) / (2 • 1) = (-20 - 14.282856857086) / 2 = -34.282856857086 / 2 = -17.141428428543

Ответ: x₁ = -2.8585715714571, x₂ = -17.141428428543.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -2.8585715714571 - 17.141428428543 = -20

x₁ • x₂ = -2.8585715714571 • (-17.141428428543) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8585715714571, x₂ = -17.141428428543 означают, в этих точках график пересекает ось X