Решение квадратного уравнения x² +20x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 5 = 400 - 20 = 380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 380) / (2 • 1) = (-20 + 19.493588689618) / 2 = -0.50641131038207 / 2 = -0.25320565519104

x₂ = (-20 - √ 380) / (2 • 1) = (-20 - 19.493588689618) / 2 = -39.493588689618 / 2 = -19.746794344809

Ответ: x₁ = -0.25320565519104, x₂ = -19.746794344809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.25320565519104 - 19.746794344809 = -20

x₁ • x₂ = -0.25320565519104 • (-19.746794344809) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25320565519104, x₂ = -19.746794344809 означают, в этих точках график пересекает ось X