Решение квадратного уравнения x² +20x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 50 = 400 - 200 = 200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 200) / (2 • 1) = (-20 + 14.142135623731) / 2 = -5.857864376269 / 2 = -2.9289321881345

x₂ = (-20 - √ 200) / (2 • 1) = (-20 - 14.142135623731) / 2 = -34.142135623731 / 2 = -17.071067811865

Ответ: x₁ = -2.9289321881345, x₂ = -17.071067811865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2.9289321881345 - 17.071067811865 = -20

x₁ • x₂ = -2.9289321881345 • (-17.071067811865) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9289321881345, x₂ = -17.071067811865 означают, в этих точках график пересекает ось X