Решение квадратного уравнения x² +20x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 51 = 400 - 204 = 196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 196) / (2 • 1) = (-20 + 14) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-20 - √ 196) / (2 • 1) = (-20 - 14) / 2 = -34 / 2 = -17

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -17.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -3 - 17 = -20

x₁ • x₂ = -3 • (-17) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -17 означают, в этих точках график пересекает ось X