Решение квадратного уравнения x² +20x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 52 = 400 - 208 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 192) / (2 • 1) = (-20 + 13.856406460551) / 2 = -6.143593539449 / 2 = -3.0717967697245

x₂ = (-20 - √ 192) / (2 • 1) = (-20 - 13.856406460551) / 2 = -33.856406460551 / 2 = -16.928203230276

Ответ: x₁ = -3.0717967697245, x₂ = -16.928203230276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -3.0717967697245 - 16.928203230276 = -20

x₁ • x₂ = -3.0717967697245 • (-16.928203230276) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0717967697245, x₂ = -16.928203230276 означают, в этих точках график пересекает ось X