Решение квадратного уравнения x² +20x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 53 = 400 - 212 = 188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 188) / (2 • 1) = (-20 + 13.711309200802) / 2 = -6.2886907991979 / 2 = -3.144345399599

x₂ = (-20 - √ 188) / (2 • 1) = (-20 - 13.711309200802) / 2 = -33.711309200802 / 2 = -16.855654600401

Ответ: x₁ = -3.144345399599, x₂ = -16.855654600401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -3.144345399599 - 16.855654600401 = -20

x₁ • x₂ = -3.144345399599 • (-16.855654600401) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -3.144345399599, x₂ = -16.855654600401 означают, в этих точках график пересекает ось X