Решение квадратного уравнения x² +20x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 54 = 400 - 216 = 184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 184) / (2 • 1) = (-20 + 13.564659966251) / 2 = -6.4353400337495 / 2 = -3.2176700168747

x₂ = (-20 - √ 184) / (2 • 1) = (-20 - 13.564659966251) / 2 = -33.564659966251 / 2 = -16.782329983125

Ответ: x₁ = -3.2176700168747, x₂ = -16.782329983125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -3.2176700168747 - 16.782329983125 = -20

x₁ • x₂ = -3.2176700168747 • (-16.782329983125) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2176700168747, x₂ = -16.782329983125 означают, в этих точках график пересекает ось X