Решение квадратного уравнения x² +20x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 55 = 400 - 220 = 180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 180) / (2 • 1) = (-20 + 13.416407864999) / 2 = -6.5835921350013 / 2 = -3.2917960675006

x₂ = (-20 - √ 180) / (2 • 1) = (-20 - 13.416407864999) / 2 = -33.416407864999 / 2 = -16.708203932499

Ответ: x₁ = -3.2917960675006, x₂ = -16.708203932499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -3.2917960675006 - 16.708203932499 = -20

x₁ • x₂ = -3.2917960675006 • (-16.708203932499) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2917960675006, x₂ = -16.708203932499 означают, в этих точках график пересекает ось X