Решение квадратного уравнения x² +20x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 56 = 400 - 224 = 176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 176) / (2 • 1) = (-20 + 13.266499161422) / 2 = -6.7335008385784 / 2 = -3.3667504192892

x₂ = (-20 - √ 176) / (2 • 1) = (-20 - 13.266499161422) / 2 = -33.266499161422 / 2 = -16.633249580711

Ответ: x₁ = -3.3667504192892, x₂ = -16.633249580711.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -3.3667504192892 - 16.633249580711 = -20

x₁ • x₂ = -3.3667504192892 • (-16.633249580711) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3667504192892, x₂ = -16.633249580711 означают, в этих точках график пересекает ось X