Решение квадратного уравнения x² +20x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 57 = 400 - 228 = 172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 172) / (2 • 1) = (-20 + 13.114877048604) / 2 = -6.885122951396 / 2 = -3.442561475698

x₂ = (-20 - √ 172) / (2 • 1) = (-20 - 13.114877048604) / 2 = -33.114877048604 / 2 = -16.557438524302

Ответ: x₁ = -3.442561475698, x₂ = -16.557438524302.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -3.442561475698 - 16.557438524302 = -20

x₁ • x₂ = -3.442561475698 • (-16.557438524302) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -3.442561475698, x₂ = -16.557438524302 означают, в этих точках график пересекает ось X