Решение квадратного уравнения x² +20x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 58 = 400 - 232 = 168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 168) / (2 • 1) = (-20 + 12.961481396816) / 2 = -7.0385186031843 / 2 = -3.5192593015921

x₂ = (-20 - √ 168) / (2 • 1) = (-20 - 12.961481396816) / 2 = -32.961481396816 / 2 = -16.480740698408

Ответ: x₁ = -3.5192593015921, x₂ = -16.480740698408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -3.5192593015921 - 16.480740698408 = -20

x₁ • x₂ = -3.5192593015921 • (-16.480740698408) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5192593015921, x₂ = -16.480740698408 означают, в этих точках график пересекает ось X