Решение квадратного уравнения x² +20x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 6 = 400 - 24 = 376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 376) / (2 • 1) = (-20 + 19.390719429665) / 2 = -0.60928057033468 / 2 = -0.30464028516734

x₂ = (-20 - √ 376) / (2 • 1) = (-20 - 19.390719429665) / 2 = -39.390719429665 / 2 = -19.695359714833

Ответ: x₁ = -0.30464028516734, x₂ = -19.695359714833.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.30464028516734 - 19.695359714833 = -20

x₁ • x₂ = -0.30464028516734 • (-19.695359714833) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30464028516734, x₂ = -19.695359714833 означают, в этих точках график пересекает ось X