Решение квадратного уравнения x² +20x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 60 = 400 - 240 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 160) / (2 • 1) = (-20 + 12.649110640674) / 2 = -7.3508893593265 / 2 = -3.6754446796632

x₂ = (-20 - √ 160) / (2 • 1) = (-20 - 12.649110640674) / 2 = -32.649110640674 / 2 = -16.324555320337

Ответ: x₁ = -3.6754446796632, x₂ = -16.324555320337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -3.6754446796632 - 16.324555320337 = -20

x₁ • x₂ = -3.6754446796632 • (-16.324555320337) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6754446796632, x₂ = -16.324555320337 означают, в этих точках график пересекает ось X