Решение квадратного уравнения x² +20x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 61 = 400 - 244 = 156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 156) / (2 • 1) = (-20 + 12.489995996797) / 2 = -7.5100040032032 / 2 = -3.7550020016016

x₂ = (-20 - √ 156) / (2 • 1) = (-20 - 12.489995996797) / 2 = -32.489995996797 / 2 = -16.244997998398

Ответ: x₁ = -3.7550020016016, x₂ = -16.244997998398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -3.7550020016016 - 16.244997998398 = -20

x₁ • x₂ = -3.7550020016016 • (-16.244997998398) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7550020016016, x₂ = -16.244997998398 означают, в этих точках график пересекает ось X