Решение квадратного уравнения x² +20x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 62 = 400 - 248 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 152) / (2 • 1) = (-20 + 12.328828005938) / 2 = -7.671171994062 / 2 = -3.835585997031

x₂ = (-20 - √ 152) / (2 • 1) = (-20 - 12.328828005938) / 2 = -32.328828005938 / 2 = -16.164414002969

Ответ: x₁ = -3.835585997031, x₂ = -16.164414002969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -3.835585997031 - 16.164414002969 = -20

x₁ • x₂ = -3.835585997031 • (-16.164414002969) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -3.835585997031, x₂ = -16.164414002969 означают, в этих точках график пересекает ось X