Решение квадратного уравнения x² +20x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 63 = 400 - 252 = 148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 148) / (2 • 1) = (-20 + 12.165525060596) / 2 = -7.8344749394036 / 2 = -3.9172374697018

x₂ = (-20 - √ 148) / (2 • 1) = (-20 - 12.165525060596) / 2 = -32.165525060596 / 2 = -16.082762530298

Ответ: x₁ = -3.9172374697018, x₂ = -16.082762530298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -3.9172374697018 - 16.082762530298 = -20

x₁ • x₂ = -3.9172374697018 • (-16.082762530298) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9172374697018, x₂ = -16.082762530298 означают, в этих точках график пересекает ось X