Решение квадратного уравнения x² +20x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 64 = 400 - 256 = 144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 144) / (2 • 1) = (-20 + 12) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-20 - √ 144) / (2 • 1) = (-20 - 12) / 2 = -32 / 2 = -16

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -16.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -4 - 16 = -20

x₁ • x₂ = -4 • (-16) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -16 означают, в этих точках график пересекает ось X