Решение квадратного уравнения x² +20x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 66 = 400 - 264 = 136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 136) / (2 • 1) = (-20 + 11.661903789691) / 2 = -8.3380962103094 / 2 = -4.1690481051547

x₂ = (-20 - √ 136) / (2 • 1) = (-20 - 11.661903789691) / 2 = -31.661903789691 / 2 = -15.830951894845

Ответ: x₁ = -4.1690481051547, x₂ = -15.830951894845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -4.1690481051547 - 15.830951894845 = -20

x₁ • x₂ = -4.1690481051547 • (-15.830951894845) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1690481051547, x₂ = -15.830951894845 означают, в этих точках график пересекает ось X