Решение квадратного уравнения x² +20x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 69 = 400 - 276 = 124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 124) / (2 • 1) = (-20 + 11.13552872566) / 2 = -8.86447127434 / 2 = -4.43223563717

x₂ = (-20 - √ 124) / (2 • 1) = (-20 - 11.13552872566) / 2 = -31.13552872566 / 2 = -15.56776436283

Ответ: x₁ = -4.43223563717, x₂ = -15.56776436283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -4.43223563717 - 15.56776436283 = -20

x₁ • x₂ = -4.43223563717 • (-15.56776436283) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -4.43223563717, x₂ = -15.56776436283 означают, в этих точках график пересекает ось X