Решение квадратного уравнения x² +20x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 7 = 400 - 28 = 372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 372) / (2 • 1) = (-20 + 19.287301521986) / 2 = -0.71269847801409 / 2 = -0.35634923900705

x₂ = (-20 - √ 372) / (2 • 1) = (-20 - 19.287301521986) / 2 = -39.287301521986 / 2 = -19.643650760993

Ответ: x₁ = -0.35634923900705, x₂ = -19.643650760993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.35634923900705 - 19.643650760993 = -20

x₁ • x₂ = -0.35634923900705 • (-19.643650760993) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35634923900705, x₂ = -19.643650760993 означают, в этих точках график пересекает ось X