Решение квадратного уравнения x² +20x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 70 = 400 - 280 = 120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 120) / (2 • 1) = (-20 + 10.954451150103) / 2 = -9.0455488498967 / 2 = -4.5227744249483

x₂ = (-20 - √ 120) / (2 • 1) = (-20 - 10.954451150103) / 2 = -30.954451150103 / 2 = -15.477225575052

Ответ: x₁ = -4.5227744249483, x₂ = -15.477225575052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -4.5227744249483 - 15.477225575052 = -20

x₁ • x₂ = -4.5227744249483 • (-15.477225575052) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5227744249483, x₂ = -15.477225575052 означают, в этих точках график пересекает ось X