Решение квадратного уравнения x² +20x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 71 = 400 - 284 = 116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 116) / (2 • 1) = (-20 + 10.770329614269) / 2 = -9.229670385731 / 2 = -4.6148351928655

x₂ = (-20 - √ 116) / (2 • 1) = (-20 - 10.770329614269) / 2 = -30.770329614269 / 2 = -15.385164807135

Ответ: x₁ = -4.6148351928655, x₂ = -15.385164807135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -4.6148351928655 - 15.385164807135 = -20

x₁ • x₂ = -4.6148351928655 • (-15.385164807135) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6148351928655, x₂ = -15.385164807135 означают, в этих точках график пересекает ось X