Решение квадратного уравнения x² +20x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 72 = 400 - 288 = 112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 112) / (2 • 1) = (-20 + 10.583005244258) / 2 = -9.4169947557416 / 2 = -4.7084973778708

x₂ = (-20 - √ 112) / (2 • 1) = (-20 - 10.583005244258) / 2 = -30.583005244258 / 2 = -15.291502622129

Ответ: x₁ = -4.7084973778708, x₂ = -15.291502622129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -4.7084973778708 - 15.291502622129 = -20

x₁ • x₂ = -4.7084973778708 • (-15.291502622129) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -4.7084973778708, x₂ = -15.291502622129 означают, в этих точках график пересекает ось X