Решение квадратного уравнения x² +20x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 73 = 400 - 292 = 108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 108) / (2 • 1) = (-20 + 10.392304845413) / 2 = -9.6076951545867 / 2 = -4.8038475772934

x₂ = (-20 - √ 108) / (2 • 1) = (-20 - 10.392304845413) / 2 = -30.392304845413 / 2 = -15.196152422707

Ответ: x₁ = -4.8038475772934, x₂ = -15.196152422707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -4.8038475772934 - 15.196152422707 = -20

x₁ • x₂ = -4.8038475772934 • (-15.196152422707) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8038475772934, x₂ = -15.196152422707 означают, в этих точках график пересекает ось X