Решение квадратного уравнения x² +20x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 74 = 400 - 296 = 104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 104) / (2 • 1) = (-20 + 10.198039027186) / 2 = -9.8019609728144 / 2 = -4.9009804864072

x₂ = (-20 - √ 104) / (2 • 1) = (-20 - 10.198039027186) / 2 = -30.198039027186 / 2 = -15.099019513593

Ответ: x₁ = -4.9009804864072, x₂ = -15.099019513593.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -4.9009804864072 - 15.099019513593 = -20

x₁ • x₂ = -4.9009804864072 • (-15.099019513593) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -4.9009804864072, x₂ = -15.099019513593 означают, в этих точках график пересекает ось X