Решение квадратного уравнения x² +20x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 77 = 400 - 308 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 92) / (2 • 1) = (-20 + 9.5916630466254) / 2 = -10.408336953375 / 2 = -5.2041684766873

x₂ = (-20 - √ 92) / (2 • 1) = (-20 - 9.5916630466254) / 2 = -29.591663046625 / 2 = -14.795831523313

Ответ: x₁ = -5.2041684766873, x₂ = -14.795831523313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -5.2041684766873 - 14.795831523313 = -20

x₁ • x₂ = -5.2041684766873 • (-14.795831523313) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2041684766873, x₂ = -14.795831523313 означают, в этих точках график пересекает ось X