Решение квадратного уравнения x² +20x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 78 = 400 - 312 = 88

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 88) / (2 • 1) = (-20 + 9.3808315196469) / 2 = -10.619168480353 / 2 = -5.3095842401766

x₂ = (-20 - √ 88) / (2 • 1) = (-20 - 9.3808315196469) / 2 = -29.380831519647 / 2 = -14.690415759823

Ответ: x₁ = -5.3095842401766, x₂ = -14.690415759823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -5.3095842401766 - 14.690415759823 = -20

x₁ • x₂ = -5.3095842401766 • (-14.690415759823) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -5.3095842401766, x₂ = -14.690415759823 означают, в этих точках график пересекает ось X