Решение квадратного уравнения x² +20x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 79 = 400 - 316 = 84

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 84) / (2 • 1) = (-20 + 9.1651513899117) / 2 = -10.834848610088 / 2 = -5.4174243050442

x₂ = (-20 - √ 84) / (2 • 1) = (-20 - 9.1651513899117) / 2 = -29.165151389912 / 2 = -14.582575694956

Ответ: x₁ = -5.4174243050442, x₂ = -14.582575694956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -5.4174243050442 - 14.582575694956 = -20

x₁ • x₂ = -5.4174243050442 • (-14.582575694956) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -5.4174243050442, x₂ = -14.582575694956 означают, в этих точках график пересекает ось X