Решение квадратного уравнения x² +20x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 8 = 400 - 32 = 368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 368) / (2 • 1) = (-20 + 19.183326093251) / 2 = -0.81667390674912 / 2 = -0.40833695337456

x₂ = (-20 - √ 368) / (2 • 1) = (-20 - 19.183326093251) / 2 = -39.183326093251 / 2 = -19.591663046625

Ответ: x₁ = -0.40833695337456, x₂ = -19.591663046625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.40833695337456 - 19.591663046625 = -20

x₁ • x₂ = -0.40833695337456 • (-19.591663046625) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40833695337456, x₂ = -19.591663046625 означают, в этих точках график пересекает ось X