Решение квадратного уравнения x² +20x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 80 = 400 - 320 = 80

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 80) / (2 • 1) = (-20 + 8.9442719099992) / 2 = -11.055728090001 / 2 = -5.5278640450004

x₂ = (-20 - √ 80) / (2 • 1) = (-20 - 8.9442719099992) / 2 = -28.944271909999 / 2 = -14.472135955

Ответ: x₁ = -5.5278640450004, x₂ = -14.472135955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -5.5278640450004 - 14.472135955 = -20

x₁ • x₂ = -5.5278640450004 • (-14.472135955) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -5.5278640450004, x₂ = -14.472135955 означают, в этих точках график пересекает ось X