Решение квадратного уравнения x² +20x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 82 = 400 - 328 = 72

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 72) / (2 • 1) = (-20 + 8.4852813742386) / 2 = -11.514718625761 / 2 = -5.7573593128807

x₂ = (-20 - √ 72) / (2 • 1) = (-20 - 8.4852813742386) / 2 = -28.485281374239 / 2 = -14.242640687119

Ответ: x₁ = -5.7573593128807, x₂ = -14.242640687119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -5.7573593128807 - 14.242640687119 = -20

x₁ • x₂ = -5.7573593128807 • (-14.242640687119) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -5.7573593128807, x₂ = -14.242640687119 означают, в этих точках график пересекает ось X