Решение квадратного уравнения x² +20x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 83 = 400 - 332 = 68

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 68) / (2 • 1) = (-20 + 8.2462112512353) / 2 = -11.753788748765 / 2 = -5.8768943743823

x₂ = (-20 - √ 68) / (2 • 1) = (-20 - 8.2462112512353) / 2 = -28.246211251235 / 2 = -14.123105625618

Ответ: x₁ = -5.8768943743823, x₂ = -14.123105625618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -5.8768943743823 - 14.123105625618 = -20

x₁ • x₂ = -5.8768943743823 • (-14.123105625618) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -5.8768943743823, x₂ = -14.123105625618 означают, в этих точках график пересекает ось X