Решение квадратного уравнения x² +20x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 84 = 400 - 336 = 64

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 64) / (2 • 1) = (-20 + 8) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-20 - √ 64) / (2 • 1) = (-20 - 8) / 2 = -28 / 2 = -14

Ответ: x₁ = -6, x₂ = -14.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -6 - 14 = -20

x₁ • x₂ = -6 • (-14) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -6, x₂ = -14 означают, в этих точках график пересекает ось X