Решение квадратного уравнения x² +20x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • 1 • 86 = 400 - 344 = 56

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 56) / (2 • 1) = (-20 + 7.4833147735479) / 2 = -12.516685226452 / 2 = -6.2583426132261

x₂ = (-20 - √ 56) / (2 • 1) = (-20 - 7.4833147735479) / 2 = -27.483314773548 / 2 = -13.741657386774

Ответ: x₁ = -6.2583426132261, x₂ = -13.741657386774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 20x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 20 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -6.2583426132261 - 13.741657386774 = -20

x₁ • x₂ = -6.2583426132261 • (-13.741657386774) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -6.2583426132261, x₂ = -13.741657386774 означают, в этих точках график пересекает ось X